M1SCIBOJTÉ PARTIUM, K u'l'.N .MEI. AM. L UK Hl LX I.KUIIH.s, ETC. 387 



Quant à - , nous déterminerons cette grandeur de la relation 



\ln.J ' in, ' 



2in 1 



où K sera supposé indépendant de % et ft. Cette relation peut être 

 écrite : 



1— ;>',. , ri + ft l — ft ] ' 



ou bien 



,v'- (1— te) 

 (1 -/9)[(1 + /9)+(l -/?)*] 



En différentiant iogarithmiquement par rapport à x, on obtient: 



'J ,\ •; l__ _l dft 



'> A.-' 1 — x 1 — ft 3x 



- (] + ft) + (l-ft).r fi - *) Sx + (1 ~ ^1 = ° • 

 On en tire : 



1 1-/? 



= i A' . . . . (6) 



Sj ■! _ 1 — x (l + ft) -H (1 — ft) X 

 te ~ 2 1 1 — x 



ft \-ft (l+ft)+(l—ft)x 

 ou bien 



*ft_ft(l-ft) 2 ft V—ft) 



(0 



te l~.r 2 + 2(1 —/?).<• — (-1 —a;) (1 + (1 —ft)x) 



/ J \ a/9 , . 

 Le terme l-r-j I devient par conséquent: 



1 .\-;; [(i + ft) + a - ,,•/),•][! +(!-/»)*]' — w 



et qoub trouvons pour le rapport des termes (d) el (a), en omettant 



le signe: 



ft(\-ft)x 

 ''-(1 +/9)[1 +(1-/9)*]' 



Pour*=0,ff = Pour * = 1 La valeur devient rr . , 



il ;>)\1 — ft) 



Mai- alors •/ sera =1. en vertu de (6), el encoi = 0. 



Poux z — %, » devienl : 



--(1 +/9)(3-/9)' 



• I 



