Vor einigen Jahren lenkte Hr. H. A. Schwarz meine Aufmerksamkeit auf 
eine in mehr als einer Hinsicht rätselhafte Notiz Poissons im 8. Bande 
des Crelleschen Journals: Note sur la surface dont l’aire est un minimum 
entre des limites donntes. Poisson berichtet in dieser Notiz, daß er im 
Besitz einer vollständigen Lösung des Minimaltlächenproblems sei, wenn nur 
vorausgesetzt wird, daß sich die gegebene Randkurve bzw. die gegebenen 
Randkurven, welche die gesuchte Minimaltfläche begrenzen sollen, genügend 
wenig von ebenen Kurven unterscheiden. Die Notiz schließt mit den Worten: 
»On donnera dans un autre numero de ce journal le memoire dont cette note 
est un extrait.« Die ausführliche Abhandlung, die hier angekündigt wurde, 
ist nie erschienen; es ist daher vielleicht anzunehmen, daß Poisson nach- 
träglich einen Mangel an Strenge in seiner Lösung bemerkt und dieselbe 
nicht mehr weiter verfolgt hat. 
Um von einem konkreten Beispiel auszugehen, wollen wir eine be- 
sonders einfache Randkurve annehmen: 
ae 
6 | % — .azy, 
wobei a eine Konstante bezeichnen soll, über die wir uns noch weitere Fest- 
setzung vorbehalten. Diese Kurve hat zur orthogonalen Projektion auf die 
xy Ebene einen Kreis vom Radius | um den Anfangspunkt als Zentrum; 
für @a = (0 geht die Kurve in diesen Kreis über; je kleiner «, absolut ge- 
nommen, ist, um so weniger unterscheidet sich die gegebene Kurve von 
dem genannten Kreise. 
Wenn es uns gelingt, eine Funktion w(w,y) zu finden, welche mit 
ihren ersten und zweiten Ableitungen im Innern des Kreises 
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