Minimalflächen, deren Randkurven wenig von ebenen Kurven abweichen. 5 
welehe im Innern des Kreises 
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(mit Einschluß der Begrenzung) eindeutig und stetig sind, eindeutige und ste- 
tige erste und zweite Ableitungen besitzen und den Bedingungen genügen: 
(6 \ Aw, = 0, in dem Kreise. 
J. a . . 
} w,=zy, an der Kreisperipherie; 
(62) | Aw, =-a’o[w,], in dem Kreise, 
277 \ v Q . . 
! ®,=0, an der Kreisperipherie: 
(6.°) \An, =-a\ofw,+w]-el[w,]|, in dem Kreise, 
) «,=0,an der Kreisperipherie; 
(62) \Au=-alfw+tw+-.-+w_]-ofe, tw + +w_,]\, in dem Kreise, 
"1 = 0,an der Kreisperipherie. 
Die Existenz dieser Funktionen ist sukzessive beweisbar, und es ist: 
(7-) v—=alw+tw+w+t:-.+w-+') 
die Lösung des vorgelegten Problems, wenn 
(8.) la|=6 
und d eine angebbare, von Null verschiedene, positive Zahl bezeichnet. 
Die zum Beweise notwendigen Sätze aus der Theorie des logarith- 
mischen Potentials und die erforderlichen Konvergenzbetrachtungen erlaube 
ich mir im folgenden mitzuteilen. Die Arbeit ist in drei Abschnitte geteilt: 
| I. Hilfssätze über die logarithmischen Potentiale einer auf einer 
Kreisperipherie ausgebreiteten Massenbelegung. 
II. Untersuchungen über logarithmische Flächenpotentiale. 
III. Lösung des vorgelegten Problems aus der Theorie der Minimal- 
llächen. 
Obgleich ich mich durchaus auf das konkrete Beispiel der betrachteten 
Randkurve (1.) beschränkt habe, ist es leicht ersichtlich, dal «die Verallge- 
meinerung der Resultate auf Randkurven von der Form: 
\fay)=P, 
(9.) ] z=apl(&,Yy) 
