8 A. Korn: 
Es bezeichne 2 eine komplexe veränderliche Größe: 
z=a+ iy, 
deren Veränderlichkeit auf das Innere der Kreisfläche: 
a +y’<l, 
mit Einschluß der Begrenzung derselben, beschränkt ist. Es sei 
Be 
eine zweite komplexe veränderliche Größe, deren Veränderlichkeit auf die 
Begrenzung der Kreisfläche beschränkt ist. 
Der absolute Betrag der Differenz 
Bel er 
werde mit r, der absolute Betrag der Differenz 
et — ei 
mit r,, bezeichnet, so daß: 
r., = j2sinz(W,-v)}?. 
Es bezeichne H(\) eine reelle, bei Vermehrung des Argumentes / um 
2r periodisch sich wiederholende, eindeutige Funktion des reellen Argu- 
mentes /, welche der Bedingung unterworfen ist, daß für irgend zwei 
Werte 4, und 4, 
|Aw.)-H(w,)|<Bri,, 
wo A eine positive, von Null verschiedene Zahlgröße bezeichnet, die kleiner 
als 1 ist. 
Das logarithmische Kurvenpotential V ist der reelle Teil der Funktion: 
Yatr r 
1 
(5) ro; | Hwne-9%. 
v=-r 
so daß: 
v=+r ] 
> 1 de 
6. Fe) = = [a _— 
(6.) (z) (%) ee) 
Die Funktion F’(z) ist infolge der Voraussetzung (1.) im ganzen Innengebiete 
des Kreises mit Einschluß der Begrenzung endlich, eindeutig und stetig'. 
! Man vergleiche hierzu O. Hölder, Beiträge zur Potentialtheorie. Stuttgart 1332. 
