10 A. Kors: 
es ist somit: 
de _ 8x 
(9.) ; Te 
und: 
7 ee) 
(10.) je'@)| =, 3 
damit ist zunächst die Richtigkeit der ersten Behauptung (3.) bewiesen, 
und wir sehen, daß die in (3.) auftretende Konstante jedenfalls 
Sr 
Sn 
ist. 
Um die Richtigkeit der zweiten Behauptung (4.) zu beweisen, teilen 
wir die Kreisperipherie © in zwei Teile: einen Teil s,, welcher innerhalb 
der Kreislinie' 
(11.) |2'-@+2)|= 1. 
liegt, und den von co übrigbleibenden Teil ©-0,. Wir schreiben die 
Differenz 
Ki) Ne) 
in folgender Weise: 
2.)- = ei 
ie j IIl(y e > 2 H(w v)\ Wegen +) H(w)-H(y,)! lee 5 
nn de -H(v) u] 
Wir untersuchen zunächst die 3 Summanden der ersten Zeile rechts. 
8 
Infolge der Voraussetzung (1.) ist jeder der beiden ersten Summanden ab- 
solut genommen 
de 
zB |. 
2) 
wenn wir mit r die Entfernungen do+2, bzw. do-z, bezeichnen. Nun ist 
identisch, wenn a und 5 die beiden Endpunkte des Kurvenstückes ©, be- 
zeichnen (a>b die positive « Richtung)’: 
! Der Kreis entsteht, indem wir um den Mittelpunkt der Verbindungsgeraden z,, den 
Kreis mit dem Radius ”,, konstruieren. 
® Man vergleiche A. Korn, Lehrbuch der Potentialtheorie II, S. 31 Formel 47. 
