. 
Minimalflächen, deren Randkurven wenig von ebenen Kurven abweichen. 13 
Es bestehen ferner die Identitäten [man vergleiche die Formel (13.)]: 
" de l ea cos (ry) | cos ur 
| RE EN, i Y =2=r gl \ 
| ER I sa _ | 
je 7% ia > IR . 2 
u) | de | eos (ry) | cos (vv) 
= = - 1-2 de 
Nr ü ! Pa \warr 
in (vv) sin (rv) ae 
= er Be We ea) 
somit, da die kürzeste Entfernung eines Punktes des Bogens 2,2, von 
— co, Jedenfalls 
> "3 
ist, für jeden Punkt des Bogens z,2,;: 
" de 2-1 27° Du 
BE ae 
(de 2 2 
en De 
| no. FR "12 I Ta f 
also nach (16.): 
K FREE | rennen 
el &(2—£) [ "1a 
RS £ 
IC +4 F 
} H(y)- H(w,)\ ig= ‘) = = « Br}, 
® DASn 12 
und der Ausdruck (15.) wird, absolut genommen 
(tür +44 52) Br). i 
Es wird daher im ganzen: 
4 ala+1) 
2 
|F’(@,)- F’( l=|, @r+9+ + (127 44)+ — ; 
br} 
' In bezug auf das Vorzeichen ist zu bedenken, daß a—b die positive Richtung des 
Kurvenstückes ,. also da die positive Richtung des Kurvenstückes r—r, ist. 
2 Es ist: 
Flaz| 
= 
ER 
[44 
Tr 
a — von «a=(bis «= — monoton wächst. 
sin .« 2 
