14 A. Korn: 
oder: 
(19.) |F'@)-F'@)| = e,Br\, 
wo wir jedenfalls: 
ve p B 
(20.) arten 
setzen können, wenn 
(are) 
I 
y 
3 
+ 
U. Ist f(X) eine gegebene Funktion der Stelle auf der Kreisperipherie, 
welche derart stetig ist, daß für zwei beliebige Punkte /, und \/, der 
Kreisperipherie in dem Abstande »,,: 
(22.) Yu) -fw)| <Bri, 
wo B eine endliche Konstante, A eine von Null verschiedene, positive Zahl 
bezeichnet, die kleiner als 1 ist, und verstehen wir unter F{x,y) die Lösung 
der ersten Randwertaufgabe der Potentialtheorie für das Innere des Kreises 
bei den Randwerten / an der Kreisperipherie, so besteht für zwei beliebige 
Punkte (w,,y,) und (x, ,,) im Innern der Kreisfläche (mit Einschluß der Be- 
grenzung) die Ungleichheitsbeziehung: 
(23.) 7’, ,9.)- Fe: Yyı)lz er}, 
wo r,, die Entfernung der Punkte (x,,y,) und (&,,y,), ce eine endliche Zahl 
bezeichnet, welche nur von A abhängt. — 
Wir geben der Behauptung zunächst wieder eine etwas andere Form, 
ohne ihren Sinn zu ändern: 
Es bezeichne 
z ai mer 
eine komplexe. veränderliche Größe, deren Veränderlichkeit auf das Innere 
der Kreistläche: 
+y<l 
mit Einschluß der Begrenzung derselben beschränkt ist. Es sei: 
Glen 
eine zweite komplexe, veränderliche Größe, deren Veränderlichkeit auf die 
Begrenzung der Kreistläche beschränkt ist. 
Es bezeichne f{\) eine für alle Werte des reellen Argumentes U endliche, 
stetige und eindeutige reelle Funktion, welehe bei Vermehrung des Argu- 
