Minimalflächen, deren Randkurven wenig von ebenen Kurven abweichen. 15 
mentes um 27 periodisch in sich zurückkehrt und überdies die Eigenschaft 
hat, daß, wenn 4, und &, irgend zwei Argumentwerte bezeichnen, die 
Beziehung gilt: 
|.) -(w,) | < B | 2sin : (vb; VW) E ’ 
wobei B eine endliche Konstante und A eine von 0 verschiedene positive 
Zahlgröße bezeichnet, die kleiner als 1 ist. 
Seien schließlich: 
<ı =, ei —.x, tıy,, 
zwei o.09,, 
irgend zwei Punkte im Innern der Kreisfläche (mit Einschluß der Begrenzung), 
so erfüllt die Funktion: 
+r 
= nee 
(24) Fo= [wa au, 
welche für das Innere der Kreistläche stetig und eindeutig erklärt ist und 
deren reeller Teil an der Kreisperipherie f(y) wird!, die Ungleichheits- 
beziehung: 
(25.) IF@)-Fl@)| <aBr;,, 
wo « eine lediglich von A abhängende endliche Zahl und 
(26.) r.. = Vo: + 0, - 29,9, cos(W,-W) = |2,—2,| 
den Abstand der Punkte 2,,2, bezeichnet. 
Zum Beweise bemerken wir, daß wir die Differenz 
F(z,)—- F(z,) 
auch so schreiben können: 
+ 
Fe) Pte) SW -Rw)r y, [WU TE au 
©, 
—.; 
+r 
1 DH . er 2. 
a | VO du 
(27a.) ae 
de 
Ban 
2 /W)-/Wlt ; [vw fl 
[Var 
! H.A. Schwarz, Zur Integration der partiellen Differentialgleichung Au — 0. Ges. 
Abhandl. Bd. II, S. 185 ff. 
