22 A. Korn: 
konvergiert, von denen wir wissen, daß sie mit ihren ersten Ableitungen 
nach % eindeutig und stetig sind, daß ferner die ersten Ableitungen von 
fit) für irgend zwei Punkte: 
v 
> eYı, N — eye 
der Ungleichheitsbedingung genügen: 
r - a A endliche Konstante 
(45.) I’W)-fW)Iz<4Al&:-&), O<ı<1, ) 
so ist für jeden Punkt z des Kreisinnern (mit Einschluß der Begrenzung): 
(46.) » (2) <a 
und für irgend zwei Punkte 2,,2, des Kreisinnern (mit Einschluß der Be- 
grenzung) : 
(47.) I@)-F(ea)l<dAla-a). 
wo a und Öb endliche Zahlen bezeichnen, die lediglich von A abhängen. 
Folgerung 3. Nehmen wir zu den Voraussetzungen des Satzes I über 
die Funktion H(\) hinzu, daß auch die ersten Ableitungen 
H'(w) 
auf der Kreisperipherie eindeutig und stetig sein und für irgend zwei Punkte 
4, und &, der Kreisperipherie die Bedingung: 
(48.) 
® 
H'W)-H'W)|= Bl2sni u), oa  ) 
erfüllen sollen, dann genügen die zweiten Ableitungen des logarithmischen 
Kurvenpotentials 
== [u Inr de 
c 
(49.) 
der Ungleiehheitsbedingung: 
(50.) |IDVY|z,B+gM! 
aayr 
<V 
ı D,V steht zur Abkürzung für - wobei s,,s, zwei beliebige Richtungen, 
ds, ds, ” 
d 
— die Symbole: 
IT) 
g(—) 
ee COS (Sa) + aY cos (Sn 4) 
bezeichnen. 
