24 A. Kors: 
Wir können die Folgerung (4.) wieder in folgender Weise erweitern: 
Ist 
»(2) = P(x + iy) 
eine im Innern des Kreises reguläre Funktion der komplexen Variabeln 
z=ati, 
eine Funktion, welehe bei unendlicher Annäherung des Punktes z an die 
Kreisperipherie gleichmäßig gegen bekannte Randwerte: 
fw = FW) +ikW) 
konvergiert, von denen wir wissen, daß sie mit ihren ersten und zweiten 
Ableitungen nach % eindeutig und stetig sind, daß ferner die zweiten 
Ableitungen von f(X) für irgend zwei Punkte 
Sı 
\ 
eh, Doch 
der Ungleichheitsbedingung genügen: 
A endliche Konstante 
(53-) f’w)-f"w)|<Al&-& 0<1r<1, 
so ist für jeden Punkt z des Kreisinnern (mit Einschluß der Begrenzung): 
(54) | ®”(2) | <g,A+g M, 
wo I den Maximalwert von | f’(X)| und 9, ,y, endliche Zahlen bezeichnen, 
die lediglich von A abhängen; es ist ferner für irgend zwei Punkte 2, ,2, 
des Kreisinnern (mit Einschluß der Begrenzung): 
(55.) | SH) ®"(2,) | < (9; A +9 M) [2 u! [a ’ 
wo wieder 9,,9, endliche Zahlen bezeichnen, die lediglich von A abhängen. 
