Minimalflächen, deren Randkurven wenig von ebenen Kurven abweichen. 27 
oder: 
= "dw ‚ 
Kasy |<zA+3B Sen 
der 
Nun ist identisch, wenn ds ein Element der Kreisperipherie mit 
inneren Normalen v, x die Entfernung und Richtung 
do>(.y) 
bezeichnet: 
"du 1 cos (ry) 
(9.)' 3 = E Et ds 
also 
Ar 
< N EJ 
und: 
IT 
(10.) |D,7|z#4+ 0° B. 
Damit ist auch die Ungleichheitsbeziehung (4.) bewiesen. 
Es seien jetzt (x,,y,) und (x,,,) irgend zwei Punkte des Kreisinnern 
(mit Einschluß der Begrenzung) in der Entfernung r,.; wir konstruieren 
um den Punkt (x,,y,) den Kreis mit dem Radius 2r,, und nennen den Teil 
des ursprünglichen Kreises, der im Innern des konstruierten Kreises liegt, 
w,, dann ist: 
D,V (z, ‚y.)- D.V (@, 9.) = f(&, »yı) DV (@. »y:)- D.V (&.,Yı) 
+ ıf@: 4.) f(x, Y,) N D; Be (®, , Y,) 
(11) + ED -/@..y) | Dlar@,y)du- | VE) -/ey)|D:lara,y)du 
+ [Ve fa. y)} P.lar (..9,) do - (fern fe y)\D.lar@.y)lda, 
w— ug u) 
wo: 
\ r= ir dw, 
w 
(12.) v — (Inrdu 
gesetzt ist und unter D, Inr(&,,%y,) bzw. D,Inr(&,,y,) die zweiten Ableitungen 
von Inr im Punkte (w,,y,) bzw. (x,,y,) zu verstehen sind. 
: Vgl. mein Lehrbuch der Potentialtheorie Bd. II, S. 42-43. 
