28 A. Korn: 
Da nach (7.) die zweiten Ableitungen von V Konstanten sind, ist mit 
Rücksicht auf (1.): 
(13.) fa ,y)) DV »y)-D,V@,y)}=®) 
ferner: 
(14.) | fe: 4) la »Yı) | D,V,(@, ,y.) | <B | D, V.(@; »y.)|r}; - 
Wir wollen zeigen, daß ID kleiner ist als eine angebbare posi- 
tive Zahl. Wenn wir mit co, die Randkurven von w,, mit dc ein Element 
dieser Randkurven, mit v die innere Normale von do und mit r die Ent- 
fernung und Richtung: 
ds>(x,y) 
bezeichnen, ist identisch :' 
av, 
gs, 
= | cos (sv) Inrdeo , 
wo s, irgendeine Richtung ist. Die Kurve o, ist entweder ein voller Kreis, 
oder sie setzt sich aus zwei Kreisbogen co, und s, zusammen, von denen der 
erste der ursprünglichen Kreisperipherie angehört, der zweite nur Punkte 
mit dem Abstand 2r,, von (x, ,y,) enthält. Es ist daher, wenn s, irgendeine 
zweite Richtung bezeichnet: 
eV 
0 
(5%. = 2 | cos (sv) Inr (w, ,y,) de 
os, 
u 
os, ds, 
der zweite Summand rechts fällt fort, wenn c, ein voller Kreis ist. Wir 
bezeichnen, uns für «len Augenblick wieder der Methoden der Theorie der 
Funktionen einer komplexen Variabeln bedienend, mit 2,,2, und X die Punkte 
za Bu, 2, — 0 ü), 
—=E& +, 
mit [, den Fußpunkt der kürzesten Entfernung des Punktes = von 9, und 
mit v, die innere Normale in [,, dann ist: 
cos (sy) — cos (s,v,) + | 8-5, | cos W, 
wo Y der Winkel ist, den die Riehtung s, mit der Richtung {,-S bildet, und: 
BaRdE 
