29 
Minimalflächen, deren Randkurven wenig von ebenen Kurven abweichen 
27 + | 
ö Jr 9.) 
Es ist daher: 
2 
= | (sv) Inr (x, ‚y,) de 
08, 3 
oder, da: 
|D,V, (&. ‚y.) | <6r, 
fe») fa ,yı)) DV, »y.)| < 6rBri,. 
Es ist also sicher: 
(14) N 
Was die dritte Zeile rechts in (ı1.) anbetrifft, so ist mit Rücksicht 
solch 
a; (2, , 9.) 5 
auf (1.): 
| re m-re 1 D.inr@.,y)au| - [ 
n r 3Bdu, 
ale) 
< 
u 
wo 
| f fie fe »Yı) | D, Inr(e, ‚y,)dw 
und es folgt, wenn man die Formel (9.) auf die Fläche w, anwendet, daß 
die Beziehungen bestehen: 
; dw 27 4r 
er N 
ren | ent 
En. 
| dw 
NN 
wo 
30 
ii Br. 
Somit ergibt sich: 
/der rechten Seite der Gleichung (11.) ist nicht größer als 
\ Der absolute Wert der Summe des dritten und vierten Ausdrucks auf 
Bezeichnen wir mit ds(x,y) ein Element der Verbindungsgeraden 
(15 
(2,91) - (%, ,Yy,), mit r die Entfernung dw-(xw,y), so können wir dem Aus- 
drucke in der vierten Zeile rechts in (ı1.) die Gestalt geben: 
(a.92) 
% 
ar) wu 
(fe n)-Fl&,y))+ (FflaesW)-fk,, y.))] D,iInr dwds, 
