34 A. Korn: 
Die Funktion w, hat die Eigenschaft, daß die absoluten Werte aller 
ersten und zweiten Ableitungen: 
D w (=E 
8. | 2.40 < (je) 
| D,w, |<T,, 
wo 
il 
gesetzt werden kann, daß ferner für irgend zwei Punkte (x, ,y,) und (x, , y,) 
des Kreisinnern (mit Einschluß der Begrenzung) im Abstand r,, 
(9.) \ | D,w, (&,,9,) - D,w, (®, »Yı) | = = AN ’ 
& D,w, (&,,%,)— D,w, (@, ,%,) —(0; 
es ist ferner: 
| olw.] | = 2T, < AT, ’ 
| oT. ](@: 9) - lo] »yı) |< ur. < 4T,Yr.- 
Wir bilden jetzt die im Kreisinnern (mit Einschluß der Begrenzung ) 
(10.) 
mit ihren ersten und zweiten Ableitungen endliche, eindeutige und stetige 
Funktion: 
w(@.4) 
welche den Bedingungen genügt: 
EN 1er = -ao[w,|, in dem Kreise, 
w = 0, an der Kreisperipherie, 
dann hat nach Satz II des II. Absehnitts die Funktion ı, jedenfalls die 
Eigenschaften: 
| D,w, | = I,» 
I2. : 
ee) KmBRo ze 
(1 3.) \ | Dw, (©,,y,)-D,w,(w, .Yı) | < T,yn. ’ 
i | | D, w, (X, .%.) —.D,w, (@, ‚Y,) | = 185 Vr.. ’ 
wo 
(14.) = ars 
zu setzen ist, und « eine angebbare, endliche Zahl! bezeichnet, die in keiner 
Weise von der Art der Funktion w, abhängt. 
' Wir können unter « die mit 2 multiplizierte größte der vier Zahlen 5, „db, ,b,.D, 
verstehen, welche in dem Il. Satze des II. Abschnitts definiert sind. 
