Minimalflächen, deren Randkurven wenig von ebenen Kurven abweichen. 39 
Nach (12.) ist der Ausdruck: 
(15.) Jjow, +w]-efe]| ST, (41; +81, +47, T,+8T,T, +40) < 12T, (T,+ Ti)", 
denn es ist allgemein: 
9°Ww (Agp\” ev Sp op Aw (Oyp\’ 
) _ ee,  — -1—9 e —L = — 
Pr Nzelel E | )  aedy dr Ay = ay° \ dw 
A De ap dp Bi av dp gi RL Dun 5 ab dy iR: 
ay dr 0 dr Ay 9y Ar) Awdy 92 dr dy 
au \” 9’p 5 Wu op (Aw \’ d’yp 
ay) dar de Ay aray =) ay® 
Sad, URTEIL ER 5, TE Zee BELA EEE BEE 
ay ay dw 9x dy du 0y ) dadıy 90 dr Ay“ 
ya „Wu au Aw ı a 
Y 
(16.) 
ET SE 
n3 9 "am day away  \an) ay’ 
Es ist ferner nach (16.) und (13.) 
(a7) | \ofe, + w,]- 0 [w,] a, ‚Y:)— N o[w, +w]-e[w,] | (Ra) | Zee (eu Vr.. i 
Es sei nun e irgendeine von Null verschiedene, positive Zahl, die kleiner 
als 1 ist; wir wollen jetzt der Konstanten a die Bedingung auferlegen: 
sure 
FETT 
(18.) a = 
< 
(0<e<1l), 
dann folgt jedenfalls aus (14.), (15.). (17.): 
Inte, 
2 4 Bau 
(18). / a en +wl-ekwl|< ET; ; 
joe, +w]-ofe] |. .y.) -a’tofe, + w]-efwl} (a »yı)|= 2 EI a 
Wir bilden jetzt die im Kreisinnern (mit Einschluß der Begrenzung ) 
mit ihren ersten und zweiten Ableitungen endliche, eindeutige und stetige 
Funktion: 
w,(&,/) , 
welche den Bedingungen genügt: 
\Aw, = -a’o[w, + w,]+ «’of[w,]. in dem Kreise, 
(19.) ) 
w — 0, an der Kreisperipherie, 
