Sßcn &cr S5i|fe«ntiaU unb 3nfe9i-rtlrecf)nunvj, 



?47 



neuton er^6f»ete, roa« rourben biess für 

 Unten geben? @ti triicDen Der giijuc 

 na(^, fef;r t>on fcen erflcni üerfd}ieDen 

 feijn, unb öennod) werfc^iebeiies mit 

 t^nen gemein C^aben. (£ben Diefeö ^at 

 bet) einigen (3d)ciftrtiaern Die ^tbtfpei.- 

 Iinioi Der frnttimen tinien in gdmilicn 

 unD ®efcl)(ed)ter »craiila^t. 2l\ii il 

 nicn Deren ©(eici)iitujen einerlei) ^^iid); 

 flaben unD Sei^^en [jiaben, mai)m Sine 

 gamilie; i"eria)icDeneSrponenten t>in; 

 gegen, ücrrct)ieöetie ©efd^lerfjter ans. 

 S>a^er bcflcfit Die gamtlie Der 3irf"I/ 

 feer «Parabeln, Der Slüp)"'') anö einer 

 unenblid)en ^injat»' ^<:|"'*l'^*»r- 3l^ 

 t>er ^6d)fle (S^cponent einer ©leidnm^ 

 2, fo gef^prt i^re iinie jum er|len @e; 

 fcftled)te, i)t er 3 ober 4, jum ^lueuten 

 ober Dritten @efct)led)te, alfo )mb alle 

 Äcgelfdjnitte iinien »out erllen ©e 

 f*led)te. ^ie ()61>ern ©efd)le*ter 

 jTnb t)on geringerer (£-rt«bIid)fcit, al8 

 Die, »om er|len. Sin ^ivM beö jirepten 

 ©cfAlccftt?, wäre y v y = a x x - x x x, 

 in i^m (inb nid}t aUe Ohbii con gtei-- 

 d)ec ©roge, feine gropefie Oibinate 

 fällt nid)t auf Die Wme beö X^iame: 

 ters, unb nur öllein ber 3'^f"' ^'^ "■ 

 Oen ©efd)lcd)ti5 finbet einen <Plnf^ in 

 bcr ©eometrie, iinb in Den übrigen 

 ^fjeilen ber g«atf;emntif. 



Ifnbere tf^eilen bie frnmmen liuien, 

 in iinien bcr er|len, jroepten, britten 

 Orbnung , nadjbem bcr ^öAflc Srpo.- 

 uent von x ober y in if^rer ©lcict)ung 

 1, 2, 3 ift. 9Rad) bicfcr "Hbtljcilnng 

 »t)drcn bie Äegelfc^nitte iinien ber jwc^; 

 tcn Drbnung. 



JDie er^eblic^ficn bcc ^ranfcenben? 



34S 



tifd)eu iinien Otiten, biep(pu-.7!Ijm'e, 

 Die Coftdjojöe, Die Ctfloiöe, Die 

 (l>.U«tt)i-rttnc, bie (^fcl(^i^c nnb Die 

 ^Oi3anrt)mi\'d)e ä.iuic. mn ctefe 

 erjeiigt werten, Daß lä§t |ii^ ^ier nur 

 von einigen fagcn. «Töcim man unten 

 am diaii eines ^üBagcns einen 9>nnft 

 bejeic^nct, unb mit bcm SBagcn fo 

 weit fort fä|)rt, bii bcr bejeldinete 

 *Punf( obermal ben 'iScben berührt; 

 fo befd)reibt Diefer *Punft in Der inft 

 eine <Si)cloiDe. gin ^enbul, i(\fi» 

 iinfecineSi)ctciDebefd)rctbt/gebraud)t 

 um einen großen 'cti'r flcintn ^ogen 

 }u Durdjtaufcn gleich »iel 3eif. ;^iefe 

 (Sigenfd)oft legt inan jmar and) Denen 

 «PenSnln Die in 3<i"f"lbocten oibrircn 

 bei); allein Diefe ©leid)|eit i)! ^ter 

 nid)t in fo ftreiigcm 5J.>crftntiDc tvie Dort 

 äu He|)men. (£tne legarttl;nMfd)e iinie 

 eniite^t, luenn man bie "Jlbiciffcn in 

 7fritbnietifd;cr, unD if,ne OcDinatni 

 in ©eometriftter Proportion r.'ad)fen 

 li-i^t. ^a ber unbc|linunten©leid)ini; 

 gen unjä^lige jiub; fo &at man aud) 

 eineunjäblbaie^O^en^efrummerna^m; 

 lofer iinien, bcreti i^iocifdjaften von 

 bell ©(etd)uiigcii, am n>cld)en fie cnt; 

 fte(.un, abl^iiiigen. 



3Geif man fid) in ber T>i|ferential! 

 unb 3'"^9i*i''l'^fd?''"''g "lit unenblicö 

 großen ober uncnblid) fleinen ©ri3§en 

 bcfd)afftigt; fo r.iu^ oon bicfeu juttoc 

 ctit>a6 gefagt werben. 35aö ^ort, 

 Unenbtic^, üon uuld)em man )7d) feine 

 iCorfloHung mad)en Pann, bat man 

 ^ier nid)t im eigeinlidjen Q5erflanbe 

 ju nehmen. Sine uneiiDlid) flcine 

 @rö$e, i(l ein fo geringer ?^eU »on 

 einer 



