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SSön ber SJiffcvential;; unb ^nfegralrcc^tntng k. 



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»ftfcfetüintiii. 'vOßitö «ine entließe 5)a6 Slcmnit ifl alfo ein »inetibn<^ 



©tö^e, Öurc^ eine imcnlilic^ f leine flciticc 'i^eil einer linif, einer 5! W)e; 



inuUiplicirt, fo erfolgt ein unenblic^ oDcr eines itörperc, welcher fo befcfeafs 



fleinee^rotuft, benn ee i(l eine?9^ul: feu ifl, ba^ t»ie (Summe einer unenD; 



tiplicotion mit einem f;6d)|l f leinen liefen gJ^enge Öicfcr'J^eite, gfroöe bie» 



'iSiucöe, ber |lc^ in6 91id)tö ttcclicrt; jenige ©tö^e miebcr bflr|leüt, wen tvel; 



unö }iU enblicf)e ®t6§e, oer^dlt fic^ cfecr t>M Slemenf ein "^^cil t|t. «ICRan 



jii einer unenblid) flcinen wie i ju o, 



QJermitteljl biefcr unenblic^ fleincn 

 ^beile, roetc^e iDtffcreritirtlgro0cit. 

 ober ^eimienr-- >— •»'•^/'"^'^''P'" 



fielet leicht, bnp baö iSlemcnt eineöS'^* 

 fulö anberö , als baö Slemcnt einec 

 «Parabel befcfcnffen fo». «"" *»"» vem 

 „,.p... ctt^irful, ans bem )(^«j)ten bie 

 Parabel errodcfe|l. 3Me 5Differentifll; 



3v..«iint werben, t(l man butc^ bie gröge wirb immer bnrd) ben 33nc^|l«» 



a^ifferentiat ; unb ^ntegralrw^nnng ben J angebeiitct. d x, d y bei^t ein 



unter anbern ücrm6genb, bieicnige ^öcl)flfleiner'lt*f''t)cr7(6'ciffcunbOr{ 



q)roportion JU beflimmen, roeli)« ei.- binate. 2Dieö d i|l ein bloßes 3eic^en, 



nem Äörper bie fleinjle Oberpdc^e, unb mac{)t fein ^robuft. 35a6 5>erj 



ober ben grp|ten förperlic^en 3"f)a't i}hlt(\\^ dy.dx i^md)t in allen «Punf.- 



giebt; bie Subtangente t p unb lan-- ten einer fninimcii linie gletd), iminec 



g«nte t a Fig. 4. einer frummcn iinie 

 JU finben; ben Sitfnl, bie «Parabel, 

 ^i}perbet, unb (SUipfe, aud) üiete an-. 

 bere frunime linicn ju quabriren, tai 

 \H : ben ^n^alt i^rer §! 1*211 }" ftnben ; 

 bie Äugel unb anbere frnmniUnigte 

 Körper ju cubiren; bie ©rege i^rer 

 Dberfl^cben anjucjeben ; bie idnge ei.- 

 Her frummenlinte ju be|ltmnien; unb 

 gigcnfcf)aften jn entbecfen , bie in ber 



abv-r werb^U (id) dy jn dx anc bie 

 Orbinate jur ©ubtangcnte. -$tcnn 

 weil in ber vierten Jignt cb mit t p 

 parallel i(t, fo ijla b: bc = ;ip:p r. 



iDtffcrctttitren f^et§t : baö (Sie; 

 ment einer gegebenen ©rc§e ftiifon, 

 '^nte^rivcu t aues bem Sli-mente bie 

 gan:,e ®r6§e, von «jcldjer tai ijl-s 

 nuiit ein '5(;eil i)!, berflellen. (^e ifi 

 olfo 3"<fg"''e" >iid)tö anbers, al5 



«JKat^ematif unb Ü^atnrlefpre tvic^tig eine nnenblid^e Mci^e mit ^ort^eil 

 finb. abbiren. 



5Di« Sortfe^ung folgt fiinfti^j. 



