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löcn ber 5)i(fci'CiUia{; imt) Si^tc^ValrccI^nung, 



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^atft«« fo öS, ba§ eine Jj)aiffe t)cr©e; 

 tKralformcl gloid) roirb ; fo cnifpalt Die 

 ontierei^ialfte, öa(T«l6e für bie gegebene 

 Itnie. QJerfc^icöene (gjcempel tweröen 

 öieet öcutlid) machen. 



SSlM foli Die «Parabel Fig. 3. qua; 

 briven. 35a6 ifi : man fod Den Su; 

 ^a(t Deö Otrirfö a m 11 ftnben. !X)te 

 ©cneralformel be6 (Slementö jebet mv 

 beflimniteu frumuUiuigten SlS(^e, ift 

 ydx. 3;)(uin t>tc8 Clement ijt Daö 

 Oiectangel cbnp Fig. 4., welches «uö 

 jTOO unenblic^ mhnx Drbinaten, ttnö 

 teiti (£(itnente Der 2lbfciffe cnvac^jt, 

 iniint)riirftyy=ax Die «Parabel Mi, 

 Sntivicf'eU man nun y , unt» miiltipU; 

 cirt bci)t>eJjälÜenl)urcl)dx, obcraud), 

 fciffcrentiirt man tie ©(dd^nng, ent; 

 lüicfeft dx, iinb muUiplicirt bet}6e 

 Hälften burd) y; fo erlpSlt mon im 

 er|len gatle ydx = öcc SÖSurjel anö 



2 y y d y 



(ax)dx, im anbern ydx = — - — . 



3n bei)i)en ©Idc^uncjen ent(^a(t bie 

 trjle ^älfte, iiii ©eneralelenient einer 

 frummlinigten Slad)e, bie jwote, iCi& 

 (Element bec paraboltfd)?» '^Ihdfu 

 SßSirb nun bie pote Jpdifte integrirt; 

 fo werfd)tt)inbetim erften^oUe dx, im 

 «nbern dy, unb bie gefuc^te 5(äd)e ifl 

 gefunbcn, m\d)i , ivcun jie burd) x, 

 Miib y außgebrudPt toirb, in bei)ben 

 gadeu, |xy jeigt. ^M i(l: bie^a; 

 rabel niac^t | oon bjm um {ie befc()rie; 

 bcsicn ütectangel au6. Sine jebe Sl«' 

 ft)e i(l quabrict, wenn man ibr $8cr.' 

 ^dltni^ mit bem um if;r bcfc^riebenen 

 Otectangel gefunben. 3« Fig. 3. ifl 

 a = 4, X = 9, fo ijl y = 6, ^Jllfo bie 

 gläc^e ber9>«r«f>«l3xy = 36» 



3n bcr Cuabratur frmmlinigtec 

 gldcfien, finben p4> oft gccjje (Srfjwie; 

 rigfeiten. O^i^t immer iji man »er; 

 mogcnb, t6c iilemcnt ju intcgriren. 

 5Der 3n&olt btr^t;perbel unb bcöSir; 

 fnl5, «1^ biß je^t noc^ nid)t «oKfümf 

 meu genau beflimmt, unb meil fiil) bie 

 (Saipfe jum Sirful if;rer gtojien ?t,ve, 

 t»ie bie große "Jf^e jur f feinen »erhält; 

 unb ber 3n^aft ber eüiptifcf^engladje, 

 üon ber3itfnl|l[M)e abfängt; fo Panit 

 anc^ fte noc^ ntd;t ^od)ü genau be; 

 rec^net werben. 3njmifc^cn faun 

 man, burc^ 9fld§crung, ber SSBa^r^eit 

 fo naf^e fommen, alß man will. 



SEBcnn mau aurber ©leic^nng et; 

 ner frummeu linie y entnjicfelt; fo 

 gicbt ber ^Biirfb üon y, bie länge bcr 

 Dcbinatsn, für bie angenommenen 

 ?B5ect^c toon x. 3" ^«m ©cneralele« 

 mente ber 3i«c()e ydx njoHen wir ein; 

 mal dx nic^t unenblic^ flein, fonbern 

 al6 ianne()men, unb|>ienntbcu3Bert^ 

 tion y mnltipliciren, fo werben ^ies 

 burc^ bie Drbinaten in Otifctangeln 

 verwanbelt. @iebt mau nun, ua^ 

 belieben, ber Iti'« lo'J^eile; fo ec; 

 ^ält man burc^ tie Q3cred}nuug i^rer 

 Drbinaten, 10 SKectangel Fig. 8. be; 

 reu @nmme, bem ^n^alt ber frumm; 

 tinigten gldcbe, einigermaa^en no^e 

 fommt. 55ie ad)fe Fig. aber jeigt 

 beutlicft, ta^ biefe@umme, wegen ber 

 überilel;enben Scfen, großer a(6 bie 

 glSc^e fep. Sft wirb aber ber Unter; 

 fd)ieb jwifc^en benOicctangelnunbber 

 frummenglac^«, tsni bcfto unbctrüc^t; 

 lieber, je mef;r '^^eile man bec %e 

 giebt, ober je Eleinec bie an^euomme; 



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