suit LA TIIKORIK DT COURONOÏUE lîJ'J 



cette détinition devient iuapplicable: elle exige en effet que le 

 centre de rotation autour duquel doit chavirer la flèche du cou- 

 ronoïde pour s'appliquer sur la lièche fixe soit h une distance 

 iutininient petite de cette dernière. On n'obtient de la sorte, 

 |)Our le couronoïde plan, qu'une forme particulière*. 



C'est la raison pour làiiuelle on en est réduit, dans le cas du 

 plan, à considéi-er le couronoïde connue le lieu des flèches réflexes 

 d'une flèche fixe, soit encore comme l'ensemble des couronnes 

 ayant une flèche commune et dont les centres décrivent une 

 droite du plan. La même raison fait disparaître la notion des 

 couronnes coujuguées, et ne laisse subsister que celle des cou- 

 ronnes réflexes'-. 



Ce cas de la Cinématique de la figui'e plane se mouvant dans 

 son plan est assez important pour (juil vaille la peine d'indi- 

 quer la forme limite que présente la théorie analytique: ce sont 

 les transformées des formules de Rodrigues qui joueront natu- 

 rellement ici le rôle principal. 



^ 5. — Sur le plan de la figure, traçons deux axes coordonnés 

 X|Xo et XjX-j orthogonaux entre eux, et soient x^, x.,, x.^ les 



X 



coordonnées homogènes d'un point M, de manière que -7 repré- 



X 



sente l'abscisse. — l'ordonnée du dit points 



Soient, d'autre part, trois unités complexes i^, i.^. i.^ jouissant 

 des propriétés suivantes 



10) 



r = — 1 , /" =: . / = : 



I 2 3 



/,', — — /„', = '3 ■ ',', = - ','. = '-2 ■ '2':: = ^u'ï = ^ 



Faisons correspondre au point 'Si un vecteur du type 



' Toutes les flèches de ce courouoïde particulier sont parallèles entre 

 elles : c'est le cas où le point de contact des trajectoiics du couronoïde est 

 transporté à l'inlini. 



- Sur ce point la nomenclature s'écarte de celle adoptée par M. R. de 

 Saussure. 



' Le lecteur est prié de s'aider d'un croquis. 



