THÉORIE DE LA RELATIVITÉ 295 



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Cq étant la vitesse de la lumière. Pour un observateur qui voit 

 passer les appareils devant lui avec une vitesse uniforme v, le 

 temps de parcours serait : 



A. = '" 



' 



Ainsi donc, voici un « même » événement dont la durée dépend 

 du système de comparaison, autrement dit, qui a une infinité de 

 durées différentes ! 11 est bien évident que ce qui nous choque 

 provient du mot « même », malencontreusement introduit, et 

 qu'il vaut mieux parler d'(( événements conjugués ». 



Une remarque analogue peut être faite au sujet de la trajec- 

 toire, dans l'espace à quatre dimensions, du point représentant 

 un événement élémentaire, trajectoire que l'on a appelée f< ligne 

 d'univers ». Cette trajectoire n'a d'existence que pour le groupe 

 des systèmes — en nombre infini et en translation relative 

 uniforme — qui ont la même fonction-accélération par rapport 

 au point envisagé. En particulier, si l'on se place sur ce point, 

 c'est-à-dire si l'on est au repos relatif avec lui, la ligne d'univers 

 considérée s'évanouit, et est remplacée par une droite. Le « temps 

 propre » du point, qui est pai' définition proportionnel à la 

 longueur de la ligne d'univers, ne saurait donc non plus avoir 

 une existence absolue ; il dépend du groupe de systèmes de 

 comparaison. 



Ces remarques faites, nous considérerons, d'une façon générale, 

 deux systèmes S et S', que nous supposerons, poui* plus de sim- 

 plicité, réduits à deux axes Ox et O'x'. Nous admettrons qu'on 

 ait défini des horloges h (i) et qu'il y en ait une en chacun 

 des points de Ox pour donner le temps t dans le système S. 

 Nous ferons la même hypothèse en ce qui concerna les horloges 

 /î'(t') indiquant le temps t' du système S'. Nous supposerons 

 enfin qu'à tout événement élémentaire {x, -) de S se conjugue 

 un événement élémentaire {x', -') de S', la conjugaison se faisant 

 au moyen des relations : 



x' =f{.t,-) ; -' = g{x,^) . (1) 



