298 THÉORIE DE LA RELATIVITÉ 



mais ces nombres ne peuvent pas être considérés comme des 

 coordonnées du point, au sens habituel, comme des coordonnées 

 homogènes, par exemple. 



Or, d'autre part, nous au lions pu parfaitement ne faire appel 

 qu'à la notion de temps, et rendre tous les termes du dévelop- 

 pement homogène à cette grandeur. Dans ce cas, les longueurs 

 eussent été mesurées par les temps employés à les parcourir. 



Concluons : rationnellement, nous pouvons h-availler soit 

 avec Vune, soit avec Vautre exclusivement, soit à la fois avec 

 Cime et Vautre des notions temporelle et spatiale. Dès lors, notre 

 choix tie peut être dicté que par des convenances psychologiques, 

 et nous devrons introdim'e le temps et Vespace dans nos théories 

 de façon telle, que celles-ci soient aussi intuitives que possible. 



Remarquons du reste qu'en pratique toutes les mesures tem- 

 porelles se ramènent à des mesures spatiales, tandis qu'en 

 perception, nous concevons mieux les longueurs si on les exprime 

 en temps. Les anciennes bornes routières portaient les distances 

 en heures ou en lieues, distance parcourue à pied en une heure. 



Ce qui précède trouve sa confirmation dans l'extension de la 

 Théorie de la relativité à la gravitation^ : on n'y distingue même 

 plus les quatre coordonnées en coordonnées spatiales et coor- 

 donnée temporelle. Ce sont quatre nombres x, , x^ ,x.^,x^, qu'on 

 peut représenter par un point dans un espace fictif à quatre 

 dimensions et sans signification physique. Toutes les mesures 

 deviennent spatiales. 



Il nous est facile maintenant de répondre à la question primi- 

 tivement posée : Faire le changement de variables envisagé, 

 revient à décomposer deux variables spatiales u et u' en deux 

 autres variables spatiales, dont l'une jouera, par convention, le 

 rôle d'horloge. Celle-ci. à son tour, sera décomposée en un pro- 

 duit d'une vitesse par une variable t indépendante du système 

 de référence. Ce soi-a le temps auxiliaire universel. Alors les 

 vitesses seront, i)ar définition : 



j.. j..' 



(3) 



' Voir par exemple: Einstein, A. Ueberdie spezielle und die allgemeine 

 Relativitâtstheorie, Samnilung Vieweg, Heft 38, p. 64 et suiv. 



