IHÉORIE DE LA RELATIVITÉ 301 



Dans ce qui suit, pour simplifier, nous ferons abstraction des 

 axes y^ . ?/, et z^ , z^_ , et nous admettrons que les deux systèmes 

 S, et S, se réduisent aux axes j;, et x., glissant l'un contre l'autre. 

 Nous n'emploierons donc pour le moment que les deux premières 

 équations (I). 



Tout d'abord, nous ferons le a métrage » des systèmes, c'est-à- 

 dire nous tracerons, en déplaçant une règle rigide par exemple, 

 des échelles sur les axes x^ et x.,, afin qu'aux nombres x^ et x.^ 

 qui satisfont à (I) correspondent des points bien déterminés sur 

 les axes. Les échelles ainsi tracées sont, par définition, identiques 

 sur les deux systèmes. 



Puis, nous procéderons au « chronométrafje » des systèmes. A 

 cet efiet, nous commencerons par remarquer que les horloges- 

 mères îtf et î<2 ne sont pas autre chose que les chemins parcou- 

 rus simultanément par la lumière, les «chemins optiques», dans 

 les systèmes S, et S., respectivement. Ainsi, alors que dans la 

 Mécanique classique, il n'y a qu'une seule horloge-mère, la rota- 

 tion c de la Terre, qui est une horloge circulaire, dans la théorie 

 qui nous occupe, chaque système a son horloge-mère, et celle-ci 

 est une horloge linéaire, une sorte de clepsydre lumineuse. Nous 

 supposons, en efïet, que les rayons se propagent dans le vide et 

 que cette propagation est rediligne. Le maniement de ces clep- 

 sydres n'est pas très commode, même en imagination; c'est 

 pourquoi nous exemplifierons le temps à l'aide d'horloges auxi- 

 liaires, fondées sur un phénomène périodique, et supposées en 

 synchronisme parfait avec l'horloge-mère. Pouvons-nous prendre 

 comme insti-ument auxiliaire n'importe quelle manifestation 

 postulée « uniformément » périodique en vertu du principe de 

 raison suffisante ? Evidemment pas ; mais il est permis de sup- 

 poser que les sources lumineuses, plus généralement les sources 

 d'énergie rayonnante, sont naturellement synchronisables sur 

 l'horloge-mère, autrement dit que le rapport — de la vitesse de 

 la lumière à la fréquence de la source envisagée, ne dépend pas 

 du temps. En fait, si l'on examine les applications de la Théorie 

 de la relativité, on verra que comparer des horloges revient tou- 

 jours à comparer des couleurs. 



Nous envisagerons, pour être précis, des raies spectrales de 

 fréquences bien déterminées. Considérons, par exemple, la raie 



