302 THÉORIE DE LA RELATIVITÉ 



D du sodium. A cette raie correspond un nombre -^d qui désigne 

 sa fréquence par rapport à la rotation terrestre. N'ayant pas 

 affaire ici à des phénomènes mécaniques, nous ne pouvons utiliser 

 cette horloge, et le nombre v^ devient arbitraire. Par contre, 

 nous pouvons comparer au spectroscope les autres raies A, B,..., 

 G, ... à la raie D, et déterminer les rapports : 



qui seuls importent. 



Cela posé, nous imaginerons que l'on a doté chaque point des 

 systèmes de sources-horloges identiques, ayant même fréquence 

 lorsqu'on les compare côte à côte au repos. Enfin, on peut sup- 

 poser qu'on adjoigne à chaque point de l'espace un « démon- 

 compteur», chargé d'enregistrer le nombre de vibrations lumi- 

 neuses, et, d'indiquer ainsi les durées écoulées. 



De la sorte, nos systèmes sont parfaitement identiques. Rien 

 ne permet de les distinguer l'un de l'autre. S'ils étaient pure- 

 ment mécaniques et animés d'une translation relative uniforme 

 de vitesse v, on passerait de l'un à l'autie au moyen de la trans- 

 formation dite galiléenne : 



.Tj = .r^_ -f f/ . 



Supposons que nous nous placions sur S , et que tous les points 

 de S 2 soient au repos relatif. Alors de 



Aj'i = A-r, + v\t 



on tire évidemment : 



Voyons ce que donnent les équations (I) dans l'hypothèse où 

 Aie 2 est nul. Entre les accroissements co^/comitew^s Aw, et AMj 

 des chemins optiques, on obtient la relation : 



. A»., 



A», = 



qui nous montre que ^u^ est plus grand que Xu^. Vis-à-vis de ce 



