THÉORIE DE LA RELATIVITÉ 309 



On voit sur la figure que : 



OP, = .r, ; OP, = r, ; P.P = c„t, ; P,P = c„t, 



vn[ = ?W = c,t; PR,= PR, = Y; P,Ri = '-, ; l'.H,^/-^. 



En définitive, nous pourrons écrire le système de relations 

 suivant, formé à l'aide des deux premières équations (I) et des 

 équations (3) et (6) : 



.r, = [t.{.i\, + ac„x.,) 

 d'i 



Ce système remarquable résoud le problème. Il se compose 

 de quatre équations entre les cinq variables x^ , a?2, t, , t.,, t; mais 

 comme l'une quelconque des équations est la conséquence des 

 trois autres, nous avons toujours deux variables indépendantes. 

 En rempla(,-ant CoT., dans la première équation par sa valeur tirée 

 de la quatrième, nous obtenons en tenant compte de (4), la rela- 

 tion fondamentale : 



■Tj = x., + >■< . (9) 



Ainsi, du point de vue de C, les su stem es se meuvent hieu 

 comme des toiits rigides ordUiaires, conformément aux prémisses. 

 La vitesse v sera toujours, évidemment, inférieure à c^. Mais 

 cela ne saurait gêner notre compréhension, la transformation 

 galiléenne étant elle-même indépendante de cette restriction; 

 elle ne doit être utilisée que dans un certain domaine de validité, 

 voilà tout. 



La figure 2 montre immédiatement dans le système de variables 

 imaginaires, pourquoi la « contraction » disparaît lorsqu'on in- 

 troduit le paramètre t, et que l'on a effectivement : 



Il convient de bi(m remarquer que nous n'avons nullement 



