322 THÉORIE DE LA RELATIVITÉ 



Il faut donc trouver autre chose. 



Pour simplifier, bornons-nous à des systèmes linéaires, en sup- 

 posant que ceux-ci se réduisent aux ajies 0^x^ et Ooa;^, et con- 

 sidérons la première des équations (III). A première vue, il 

 semble que la vitesse v y joue un rôle privilégié. Pour bien 

 montrer qu'il n'en est rien et que la relativité est sauvegardée, 

 c'est-à-dire que nous avons à faire à un groupe, il suffit de po- 

 ser : 



« = Qi2 : —-=^23- -^ = Q31 • 



Nous avons alors trois systèmes S,, S^, S3, dont les vitesses 

 relatives sont Q,,, Q03, Q,3, liées par la formule : 



^" = rT^, '*' = *"• 



qui montre effectivement qu'aucune d'elles ne joue un rôle spé- 

 cial. Entre deux quelconques des systèmes, on peut établir une 

 correspondance telle qu'ils se meuvent l'un pour l'autre comme 

 des touts rigides ordinaires, conformément aux relation : 



X,, = x,, + Q,,f ) 



X.,.3 =r X.,., + Q,3< \ [\Lj^\j,i]- 



X, , r= X, 3 + Q3, l 1 



A ces trois formules correspondent trois représentations ditte- 

 rentes, selon le système sur lequel on se suppose placé. Repre- 

 nons pour un instant l'expérience de Fizeau. Le milieu réfrin- 

 gent, consistant en un courant d'eau, forme le système S.^, tandis 

 que les parois du tube parcouru par le courant et liées aux appa- 

 reils optiques composent le système S, ; le système S3 est alors 

 formé des oncles lumineuses qui cheminent dans l'eau, La posi- 

 tion de ce dernier système, à un instant donné, est différente, 

 selon qu'on le considèi'e dans ses i-elations avec S.^ ou avec S, ; 

 il y a ((aberration», dirons-nous, et pour S, tout se passe comme 

 s'il y avait ((entraînement partiel )>, tandis que pour S.,, 83 est 

 totalement entraîné. 



Or, ce que nous venons de dire du train d'onde peut — en 

 vertu de la symétrie des formules — être répété exactement soit 

 pour l'eau, soit pour les parois du tube, selon le système sur le- 



