SOCIÉTÉ SUISSE UK. PHYSIQUE 337 



Refaisons exactement le même raisonnement pour deux autres 

 droites quelconques O'x' et 0, '(/' et deux nouveaux points A' et B' ; 

 nous parviendrons à la probabilité composée : 



P' = e--^"-!'"d.i'd/ . 



Or, il est bien évident qu'il n'y a aucune raison pour que les pro- 

 babilités P et P' aient constamment la même valeur numérique, 

 puisque jusqu'ici nous n'avons introduit aucune relation entre elles. 

 Pour que ce soit le cas, il faudrait que l'on ait constamment : 



x' + y- = x'- -\- y- . [ij 



C'est l'équation de liaison. Elle n'est autre que l'invariant fonda- 

 mental de toutes les rotations euclidiennes autour d'un même centre 

 dans un certain plan. Dans ce cas, les points A, B, A', B' sont les 

 point-coordonnées d'un même point M de ce plan, par rapport à deux 

 systèmes d'axes rectangulaires xOy et x'Ot/', ayant le point comme 

 origine commune. 



Si le plan considéré était hyperbolique, on aurait comme équation 

 de liaison l'invariant : 



et la loi de répartition des points d'impact sur une cible de l'espace 

 lobatscJmosJcien serait représentée par la fonction 



En résumé, on voit que dans les lois de répartition des points 

 d'impact ou des points de vitesse, les probabilités de position des 

 points-coordonnées ne sont pas indépendantes, quoi qu'en aient pré- 

 tendu certains auteurs ; elles sont liées par des invariants semblables 



à(0. 



Ces sortes de probabilités, qu'on pourrait appeler « probabilités- 

 coordonnées », jouent un rôle tout spécial ; liées par des liaisons 

 spatiales, elles peuvent cependant se composer comme des probabilités 

 indépendantes. C'est ce qui explique le succès des raisonnements de 

 Maxwell et de ses successeurs'. 



A. PiccARD et Edm. Bauer. — Le Coefficient d'Aimantation de 

 l'oxygène et de l'oxyde azoteux. 



Des mesures très précises avec une nouvelle méthode nous ont 

 donné des valeurs différant sensiblement des anciennes mesures (A. 



> Cf. BoREL, E. Le Hasard, p. 167, Paris, 1914. 



