SOCIÉTÉ SUISSE DE PHYSIQUE 339 



tesse constante c. Par suite de la rotation de la Terre le plan de ce 

 cercle subira dans Tespace une rotation dont la composante autour de 

 la verticale aura une vitess-e i2 sin ç et celle autour de l'axe horizontal 

 X une vitesse angulaire Q cos ©. La première n'a aucune influence 

 sur nos dispositifs, par contre la seconde y provoque une force cen- 

 trifuge composée (de Coriolis). Il en résulte sui* la balance d'Eœtvœs 

 au moment t un couple périodiqtie : 



F = 2il cos z> - K cos - t (I) 



' i" r 



produisant une oscillation veHicale de la balance, l'amplitude maxi- 

 mum atteinte à la résonance étant de : 



A„„ = 2Q cos ç — , 



où Q est la vitesse angulaire de la Terre, 9 l'angle de la latitude géo- 

 graphique du lieu d'expérience, K le moment d'inertie et h le coeffi- 

 cient d'amortissement. 



Examinons maintenant ce que devient l'expérience d'Eœtvœs, si la 

 masse m est remplacée par le tore complet qu'elle décrit pendant sa 

 révolution horizontale, tore suspendu comme un gyroscope dans deux 

 cadres à la Cardan. La masse par unité de longueur étant g, celle de 



c 

 la moitié du tore M r= r-g- et l'angle entre r et X étant 'i ^ — ^, le 



couple total du à la force de Coriolis tendant à faire basculer le tore 

 autour de l'axe Y sera 



+f 



rc c 



2 — Q cos «D/- cos- ■!) . i-f/d-b = 2 — Li cos ar^q- 



et comme r^q- = Mr^ n'est autre que le moment d'inertie K. on a 



F = 2ncoss-K; (H) 



' r 



c'est un couple constant dont la valeur est précisément celle de l'am- 

 plitude du couple périodique (I). Il fait basculer le gyroscope formé 

 par notre tore d'un angle limité par les résistances mécaniques que 

 mesure le coefficient d'amortissement k. On voit donc que Taxe du 

 gyroscope doit s'incliner par rapport à la verticale précisément de 

 l'angle d'élévation de l'amplitude verticale An,ai =: f sin 0. 



