SÉANCE DU K) MAI 35 



ébranlement une fois excité persiste indéfiniment, quoique avec 

 une intensité qui décroît ti-ès rapidement avec le temps. Ni 

 Tune ni l'autre de ces vitesses ne peut être assimilée à celle 

 d'un signal optique, produit en laissant passer ou en arrêtant 

 une onde lumineuse, qui se propage dans le milieu en question. 

 S'il s'agit d'un milieu dont le pouvoir absorbant est nul ou 

 négligeable, on peut considérer la vitesse du groupe d'ondes 



comme représentant à la limtie une vitesse avec laquelle on 

 peut transmettre un signal optique, donné au moyen d'une onde 

 monochromatique de période T, n étant l'indice de réfraction 

 du milieu poui- la lumière de période T. Il importe de prouver 

 que U est effectivement une vitesse de signal possible. 



Dans ce but, envisageons le groupe d'ondes résultant de la 

 superposition de deux vibrations monochromatiques simples de 

 même amplitude, dont les périodes sont respectivement T et 

 T + _\T et les longueurs d'ondes, dans le milieu considéré, à et 

 A + A). . On démontre facilement que la période - de la varia- 

 tion de l'amplitude des groupes d'ondes est: 



T = 2T 4^ A_ . ,2) 



//L A A 



Le rapport ^-j-; étant généralement de l'ordre de grandeur de 



l'unité, la période t comprendra un nombre énorme de périodes 

 T si AÀ est petit en comparaison de à . 



Imaginons alors que, pour donner le signal, on utilise un 

 obturateur synchrone qui s'ouvre ou qui se ferme automati- 

 quement à l'instant où l'amplitude du groupe est nulle. Le jeu 

 de cet obturateur n'entraîne pas de perturbation dans l'état du 

 groupe d'ondes et, d'autre part, - peut être supposé tellement 

 grand vis-à-vis de T que l'état stationnaire est atteint en tout 

 endroit et à toute époque où l'amplitude du groupe présente 

 une valeur différente de zéro. 



Puisque U est une vitesse de signal possible, cette quantité ne 

 peut devenir ni plus grande que c, ni négative. Or. d'après la 



