64 SUR UNE COURBE PLANE DU HUITIÈME DEGRÉ. 
du bras « A, la seconde à celui du bras /? B. Les conditions de la 
réalité des tangentes de C$ en « et / se trouvent dans la qua- 
trieme et cinquième colonne, dans la sixième le symbole «,, 
veut dire que le nombre des tangentes réelles en « et /? est de 
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quatre. Enfin les derniéres colonnes contiennent les conditions de 
la réalité des asymptotes et le nombre d’asymptotes réelles aux 
points qui divisent la longueur « /? extérieurement ou intérieure- 
ment, en sorte que, par exemple, 2, 0 signifie que d’un point 
situé à l'extérieur de « /? partent deux asymptotes réelles et 
que d’un point situé à l'intérieur de « /? partent deux asymptotes 
imaginaires. 
L’inspection du tableau nous mène aux résultats suivants: 
a. Quand les deux bras font une rotation complète, il y aura 
quatre tangentes réelles en chaque point quadruple. Les quatre 
asymptotes sont imaginaires. 
b. Quand le bras b exécute un mouvement rotatoire et le bras 
a un mouvement oscillatoire, les quatre tangentes au point qua- 
druple « seront réelles, celles au point /? seront imaginaires. Les 
quatre asymptotes sont réelles. 
c. Quand le mouvement est tout-à-fait oscillatoire avec la con- 
dition initiale que la somme du plus grand et du plus petit côté 
du quadrilatère est inférieure à la somme des deux autres côtés, 
les tangentes aux points quadruples et les asymptotes seront toutes 
imaginaires. 
d. Quand le mouvement est tout-à-fait oscillatoire avec la con- 
dition initiale que la somme du plus grand et du plus petit côté 
est supérieure à celle des deux autres côtés, il y aura deux tan- 
gentes réelles en chaque point quadruple et deux asymptotes 
réelles. Le point d’intersection se trouve hors de «A quand le 
bras a surpasse en grandeur les autres côtés du quadrilatere; dans 
les autres cas ce point se trouve entre « et /?. 
