SUR UNE COURBE PLANE DU HUITIÈME DEGRÉ. ju 
cas mènerait à des résultats analogues; nous pouvons done nous 
borner à donner un tableau qui sera une simplification et une 
spécialisation du tableau précédent (Tableau Il) 
11. Deux côtés du quadrilatère 
sont égaux. Quoique ce cas, comme Fig 7 [es m of (2) 
l écéd ses ivis deux 
e précédent, se subdivise en deux # BE 
groupes, nous ne considérerons 
que le second de ces deux grou- 
pes, puisque le premier n’est pas 
assez intéressant pour une ana- 
lyse détaillée. Posons done a= b 
et examinons la forme du qua- 
drilatère. En consultant le ta- 
bleau (I), on voit que plusieurs 
des cas deviennent illusoires; les cas qui restent sont les suivants: 
(1) deux rotations complètes. 
(2) deux oscillations. 
(7) deux rotations ou fig. 13 cas 1) 
deux oscillations selon que 
Balt kou 2a<l+ k. = Bud 5 
(9) deux oscillations. 
(10) deux oscillations 
(2a>1!+k ou bien 
2a<l+ k). = pa 
OK 72 
(12) deux oscillations. 
Ensuite il est clair que 
le quadrilatère, dans une de ses positions et dans la position 
symétrique, pourra prendre la forme d’un trapèze isocèle. Choisis- 
sons ce trapèze comme position initiale; les formes du quadrilatère 
seront données par les figures 12, 13, 
14, 15, 16, dans lesquelles le côté fixe Fig. 14 cad (9) 
k est le côté inférieur de la figure. Le 
cas (2) est l'inversion du cas (1); les A B 
deux cas (7) sont les inversions des 
deux cas (10) et le cas (12) est l’inversion ~ 3 
du cas (9). On peut écarter le quadrila- 
tère de deux manières de sa position initiale, et les deux positions 
seront toujours symétriques par rapport à la droite qui divise le 
trapèze en deux parties symétriques. Il s'ensuit que la base du 
mouvement est une courbe symétrique par rapport à cette droite. 
