SUR UNE COURBE PLANE DU HUITIÈME DEGRÉ. 75 
L’&quation devient successivement 
12? = (9 —b)? + (g cos p — c)? — 2 (9 cos p — C) (e — b) cos y, 
12 =o (9 —2b) sin? p + b? +0? —2 becos p. 
1S le 
Posant encore cos p = = sin p = 
(1? —b2 —c? —y?)e?=—2b(y? +cx)o. 
Le facteur x? + y? —0 disparaît et on obtient 
(y? + b? +02 — 12)? (x? + y?) —4b? (y? + cx)?. 
C’est l'équation d’une courbe du sixième degré ayant un point 
Fig. 17 
double à l’origine et un point quadruple « à l'infini. L’&quation 
a? + y? —0 complète le degré de la courbe. Les cas (5), (6), (10), 
(14) du tableau (I) sont les seuls à considérer; ils se réduisent à 
I>b ou I<b. 
15. Le sommet A est situé à l'infini. Le caractère distinctif de ce 
mouvement est l’application d’une coulisse; il y a encore une 
grande variété de formes; nous en donnons deux dans les figures 
18 et 19. Dans le premier cas le point B décrit un cercle autour 
de ? comme centre et un angle droit BCD est lié à B par une 
charnière ; la droite CD passe par le point «. Dans le second cas 
le point B décrit de même un cercle, l’angle droit « CD se meut 
autour du point fixe «, tandis que le point B qui se meut autour 
de ? se déplace en même temps le long de DC. Dans les deux 
Naas 
