256 VARIATIONS DE TEMPÉRATURE d'UN CONDUCTEUR 



nature de la surface et comprend à la fois le rayonnement 

 la convection, etc.; il dépend des conditions particulières 

 de l'expérience. Enfin r désigne l'excès de la température 

 du fil sur celle de l'enceinte. 



Si l'on suppose le courant sinusoïdal i = I sin ( — ^ t \ 



T désignant la dureté de la période et si l'on tient compte 

 du fait que la quantité totale de chaleur que possède le 

 fil à un instant donné est égale kp. c. z (p et c désignant 

 le poids et la chaleur spécifique de la matière de ce fil) 

 l'équation précédente devient une équation linéaire de la 

 forme. 



-^ 4- At = B sin' cot (2) 



dans laquelle 



p.c Ip.c T 



En intégrant celte équation' on obtient, toutes réduc- 

 tions effectuées pour l'élévation de température du fil 



= 2A i ' - Wï^^^" ^'" '-^ "'^ '' ^ è.)}''' 



-\t 



Le dernier terme diminue rapidement avec le temps et 

 comme nous ne devons considérer que le régime perma- 

 nent, il est aisé de voir qu'on peut considérer ce terme 

 comme nul. 



La formule montre alors 1° que les variations de tem- 



' Pour intégrer cette équation il suffit de faire dans la solution 



f At /'* r At At 1 



générale ( e sin ^ro t dt=-- I le — e cos 2 co t \dt 



Le premier terme s'intègre immédiatement le second par par- 

 ties. 



