478 DÉCHARGE PAR ÉTINCELLE ET 



densateiir, e la base des log. népériens, R la résistance et 

 L le coefficient de self-indaction de tout le circuit, G la 

 capacité du condensateur, t le temps écoulé depuis l'instant 

 où la décharge commence. 



Celte équation ne satisfait pas aux trois conditions 

 initiales du problème, elle contredit la troisième. 



En effet entre deux sections de fil a et 6 séparées par 

 un segment quelconque la différence de potentiel v est 

 donnée à chaque instant par la relation 



r désignant la résistance du segment, / le coefficient 

 d'induction de tout le circuit sur ce segment. 

 Or à l'instant f = o; d'après l'équation (I) 



di \ Vo > 



dt I L <^ 



donc d'après l'équation (2), au début de la décharge 



lYo 



On pourra toujours choisir les deux points a et 6 sur 

 le même fil conducteur de façon que / ne soit pas nul ; on 

 aboutit alors à cette conclusion qu'entre deux sections a 

 et b d'un même fil conducteur la différence de potentiel 

 est ^0 à l'instant t = o, ce qui contredit la troisième 



condition initiale. 



Donc, au moins dans les premiers instants de la décharge, 

 l'équation de Thomson ne représente pas le phénomène. 



Ce désaccord provient de ce que pour établir l'équation 

 de Thomson, on suppose que les armatures du condensa- 

 teur sont réunies par un fil de résistance constante. 



