FONCTIONNEMENT DE L'EXCITATEUR DE HERTZ. 479 



Celte hypothèse est évidemment loin de la réalité dans 

 les premiers instants de la décharge. 



En elTet, dans la décharge d'un condensalenr par étin- 

 celle, le circuit du condensalenr est formé d'un fil con- 

 ducteur interrompu par un milieu diélectrique à travers 

 lequel jailliirétincelle. Si on fait abstraction de l'existence 

 possible d'une force électromolrice dans l'étincelle qui est 

 peut-être négligeable, la résistance de la couche diélec- 

 trique peut être considérée comme infinie quand la dé- 

 charge commence à passer. Celte résistance diminue par 

 suite de l'érhaufferaent et dans certains cas devient rapide- 

 ment très petite par rapport à une résistance de quelques 

 ohms. Les expériences de Riess montrent en effet que 

 le dégagement de chaleur dans l'étincelle est petit par 

 rapport à la résistance du fil thermométrique ; la résis- 

 tance moyenne de l'étincelle est donc petite par rapport 

 à la résistance du fil ; comme cette résistance de l'étin- 

 celle a été extrêmement grande au début, il faut supposer 

 qu'elle devient rapidement négligeable par rapport à la 

 résistance du circuit métallique. 



Dans les premiers instants de la décharge, la résistance 

 n'étant pas une constante, on a trois fonctions du temps 

 à déterminer par leurs variations. Les équations du pro- 

 blème ne seront plus linéaires. La solution générale ren- 

 fermera trois constantes arbitraires qu'on ne pourra dé- 

 terminer que par un nombre égal de conditions initiales. 



Lorsque par suite de réchauffement, les variations de 

 la résistance deviennent négligeables par rapport à la résis- 

 tance totale, l'équation différentielle des décharges se 

 réduit à une équation linéaire de second ordre a coeffi- 

 cients constants. 



La solution générale est de la forme 



