SOCIÉTÉ DES SCIENCES NATURELLES 

 DE NEUCHATEL 



Séance du o novembre 1896. 



L. Du Pasquier. Essai de paléontologie philosophique, par Albert G.audrv. 



M. le prof. Léon Du Pasquier communique à la Société un 

 compte rendu du livre récemment paru d'Albert Gaudry : 

 Essai de paléontologie philosophique. 



Séance du 19 novembre. 



L. Isely. La géométrie non-euclidienne. 



M. L. Isely, professeur, présente la suite de son travail sur 

 la géométrie non-euclidienne ^ Il commence par exposer d'une 

 manière générale les propriétés des surfaces pseudo-sphéri- 

 ques, étudiées avec tant de soin par l'illustre géomètre 

 italien Beltrami. Ces surfaces de courbure constante, mais 

 négative^ ont la forme d'une selle de cheval, convexes dans 

 un sens et concaves dans la direction opposée. Les figures 

 situées sur ces surfaces jouissent de propriétés qui rappellent 

 en plus d'un point celles des figures planes ou sphériques. 

 Ainsi toutes les figures construites dans une région déter- 

 minée peuvent être transportées dans une autre sans éprou- 

 ver de changement dans leurs dimensions linéaires ou angu- 

 laires. Cette propriété, comme Gauss l'a démontré, appartient 

 à toutes les surfaces dont le coefficient de courbure est 

 constant. Entre deux points de la pseudo-sphère, on ne peut 



• Yoir la 1" partie dans le compte rendu de la séance du 

 9 janvier 1896 {Archives n» du 15 avril 1896). 



