li TRAJKCTOIHES DES CORPUSCULES ÉLECTRISÉS 



3° Enfin, relativement au magnélisnie terrestre, nous 

 le supposons du h des niasses magnétiques situées à 

 l'intérieur de la terre, de manière qu'on a pour le po- 

 tentiel magnétique dans l'espace la représentation con- 



n 



nue en série convergente suivant les puissances de — 



[{ étant le rayon de la terre et r le rayon vecteur, et 

 avec des coefficients qui sont des fonctions de Laplace '. 



En partant de ces hypothèses, on est obligé, pour 

 calculer théoriquement l'aspect des phénomènes d'au- 

 rore boréale et des perturbations magnétiques, de 

 résoudre le problème consistant à trouver les trajec- 

 toires des corpuscules sous l'action du magnétisme ter- 

 restre. Ce problème se simplifie ensuite considérable- 

 ment pour le cas, où la distance de la terre excède par 

 exemple I million de km. : en efïet, les termes prépon- 

 dérants dans la série pour le potentiel magnétique 

 mettent en évidence ce fait connu qu'à de pareilles dis- 

 tances le champ magnétique de la terre peut être 

 regardé, avec beaucoup d'approximation, comme étant 

 dû à un aimant élémentaire, d'un moment égal à en- 

 viron 8.oi! X 1 0'' unités magnétiques, placé au centre 

 de la terre, son axe coïncidant avec l'axe magnétique de 

 celle-ci. 



Il faut ilonc d'abord résoudre le problème fondamen- 

 tal consistant à trouver les trajectoires des corpuscules 

 électriques dans le champ d'un aimant élémentaire. 



Ceci est un problème analogue à celui résolu par 

 M. Poincaré, à savoir : trouver les trajectoires des 

 corpuscules électriques dans le champ d'un seul pôle 



1 Voir par exemple Gaiis>' Werke: Allgemeine Théorie des 

 Erdmagnetismus. 



