18 TRAJECTOIRES DES CORPUSCULES ÉLECTRISES, ETC. 



Alors si la situation relative îles axes des coordonnées 

 est comme sur la figure 3, les lois V et 3° donnent d'a- 

 près les règles bien connues de la géométrie analytique' , 

 entre ces neuf cosinus directeurs les relations suivantes 

 (voir fig. 3) : 



— P ,/.2 - ..-.. ., [-Y~ds T"7/s'J 



ds'^ sin ù) 



±P 



dy'- \ 



ds^ sin bi 



[ P ds P ~d^\ 

 , d^_ 1 I ^ dy Y dx 1 

 — ^~d?"~ sin 0) [ T" 7/7 F ^J 



où il faut choisir le signe -j- ou le signe ^-, selon que 

 la charge du corpuscule est positive ou négative. 



Mais en appliquant la formule (1) pour le rayon de 

 courbure, le système sera réduit au suivant : 



(I) 



±Hopo^ = X^-^^ 



/ 



qui constitue les équations différentielles de la trajec- 

 toire. 



Si l'on fait encore cette hypothèse, que la vitesse du 

 corpuscule reste constante =^ v pendant le mouvement, 

 hypothèse généralement admise par les physiciens, alors 

 on aura s = vl, où t est le temps. On en déduit aisé- 

 ment les équations différentielles correspondantes, où t 

 est pris comme variable indépendante au lieu de s; 

 nous ne nous en occupons pas. 



(A suivre.) 



1 Voir par ex. Niewenglowski : Cours de géométrie analytique, 

 Tome III, n» 78. 



