70 VARIATIONS d'Élasticité de l' « invar » 



d'oscillations des deux systèmes accusaient une diffé- 

 rence de 1", et on ne trouvait jamais deux nombres 

 diflérents pour deux coïncidences successives. L'erreur 

 relative, par suite du manque de sensibilité ne pouvait 

 donc dépasser 7,oo' 



§ 2. — Influence de la dilatation du fil. 



La durée d'oscillation t d'un fil tordu est donnée par 

 la formule générale 



V 



.=./ '-^ 



G r 



OÙ l est la longueur du fil ; r son diamètre ; G le second 

 module d'élasticité et K le moment d'inertie du sys- 

 tème. Pour distinguer dans les formules nos deux sys- 

 tèmes oscillants, nous désignerons comme ci-dessus les 

 quantités relatives au sj^stème de comparaison et affec- 

 terons d'un indice les quantités correspondantes du 

 système d'expérience pour les différentes températures. 

 La carré du rapport des durées d'oscillations des 

 deux systèmes pour une première température est 



/r^y _ G r* K, l, .. 



[ t / ~G,r/K / ^ 



et pour une seconde température 



T2 \* G r* K, I, (1 + at) 



t / G, r/0 -faO*K / ^ 



t étant l'excès de la seconde température sur la pre- 

 mière et a le coefficient de dilatation linéaire du fil d'in- 

 var. Le facteur (I -\- a i) s'introduit dans le numérateur, 

 parce que nous avons mesuré la longueur après chaque 



