1 1 4 TRAJECTOIRES DES CORPUSCULES ELECTRISES 



Selskabets Skrifter, Christiana, j'ai donné une séiie 

 de résultats sur les trajectoires dans ce cas, avec appli- 

 cations aux aurores boréales ; dans ce qui suit, nous 

 aurons à plusieurs reprises l'occasion de citer ce mé- 

 moire. 



Plaçons notre système de coordonnées de manière 

 que l'aimant élémentaire soit situé à l'origine, avec son 

 axe le long de l'axe des z et le pôle sud vers les 

 z positifs. Alors X, Y et Z seront les dérivées par- 

 tielles de M ^ où M est le moment de l'aimant et où 

 r^ =: x^ -\- y* -]- z^ : on aura par conséquent : 



^.5 y.5 i-i 



de telle sorte que les équations différentielles de la 

 trajectoire seront, pour un corpuscule négatif : 



<t'.r M I ^ (h . ., ,, <ly 



' as- r [ (Is '/•">• 



d'il M \\ „, (l.r (h 



"»f^. ^. = 7> \<^'' - '■') 7, - '■■' * 



<{'z M r (ly (l.r\ 



Si la charge est positive, il faut remplacer H„o„ par 

 — H„p„. Cependant, on obtient le même effet en rem- 

 plaçant X par — X, c'est-à-dire en renversant la direc- 

 tion positive de l'axe des x. Donc, pour la même valeur 

 de H„p„, les trajectoires des corpuscules positifs sont 

 l'image de celles des corpuscules négatifs par rapport 

 au plan des yz. 



Il suffit donc de connaître les trajectoires des cor- 



