122 TRAJECTOIRKS DES CORPUSCULES ÉLKCTRISÉS 



trajectoire sera située dans le même plan (|iie l'axe des 

 2 partout où la trajectoire coupe la surface de révolu- 

 tion engendrée par celte ligne de force. 



Dans ce qui suit, nous appelerons q^ la partie du 

 plan R ^, qui appartient à l'espace Q-^. 



(). Discussion des courbes [y, fc] et des espaces 0^. 



Dans mon mémoire de 1904, j'ai fait la discussion 

 détaillée des courbes [y, h\ et des espaces Q-^ pour y 

 variant de — oo à -j- co. ('omme cette discussion est 

 indispensable pour ce (pii va suivre, je vais la repro- 

 duire. 



Considérons d'abord les courbes [y, k]. 



En introduisant des coordonnées polaires r et ^ défi- 

 nies par les équations 



K = /• CCS ']), - = /■ sin ']j 



l'équation (5) prendra la forme 



kr^ ces ?jj — 2y'/' — ces-»!» = 



ce qui donne 



Y ±: Yf'^pkcôs^ 





(5') 



k CCS ']) 



Voilà l'équation des courbes [y, k]. On peut aussi expri 

 mer R et z par l'angle -J^ et écrire : 



'--I-^/a)+T^ 



et sous cette forme, le calcul numérique des courbes est 

 assez facile. 



