sous l'action du magnktismk terrkstrk. 135 



7. Application des espaces O^. pour trouver une région 

 dont toutes les trajectoires émanant d^un corps 

 donné, ne peuvent sortir. 



Nous allons d'abord a|)prK|iier ce qui précède pour 

 trouver une région de l'espace, dont toutes les trajec- 

 toires passant [)ar un point donné (x'„, y^, zj ne peu- 

 vent sortir. On obtient un tel espace en prenant l'en- 

 semble des valeurs de y pour toutes ces trajectoires et 

 en réunissant en un seul domaine tous les points appar- 

 tenant aux espaces O7 correspondants. Appelons le 

 domaine ainsi construit E (x„, y^, jj. 



Il est clair, que le domaine E (x^, y^, z^) ne peut 

 contenir de points d'un espace 0^ qui ne contient pas 

 le point {x^, //,,, «J ; en effet cela est en contradiction 

 avec la définition de Q^ comme étant un espace dont 

 la trajectoire correspondante à la constante y c'est-à- 

 dire, ici, passant par {x^,y^, z^), ne peut sortir. 



Il s'en suit que nous obtenons le domaine ^{x^,y^, z^) 

 de la manière suivante : 



Faisons croître y depuis — 00 jusqu'à -|- cxd. Alors, 

 si le point {x^,y^. z^) est différent de l'origine, il sera 

 en dehors de l'espace Q-y pour y négatif et assez grand 

 en valeur absolue. Si y croit, il arrive un moment, par 

 exemple pour y =-7', où la frontière de Q-y rencontre 

 le point {x^, y^, zj et à partir de ce moment, le point 

 sera à l'intérieur de O^ . Quand y croît davantage, il 

 arrive, pour une autre valeur 7" de •/ que la frontière 

 de Qf rencontre de nouveau le point (x^,y^,z^) et si y 

 croît encore (x^, y^, z^) sortira de Q^. 



En réunissant ainsi tous les points appartenant aux 



