136 TRAJECTOIRES DES CORPUSCULES ÉLECTRISÉS 



espaces Q-y où y est compris entre toutes les paires de 

 valeurs/, y ainsi définies, qu'on rencontre en faisant 

 croître y depuis — cx3 jusqu'à -|- co on obtient le 

 domaine E (a;^, y^,z^) ; si on rencontre pendant cette 

 construction des domaines Q-^ consistant en deux parties 

 séparées, on peut naturellement négliger la partie qui 

 ne contient {x,,y,,z^). 



On peut exactement de la même manière construire 

 un espace E (V), dans toutes les trajectoires passant 

 par un ensemble donné V de points (par exemple par 

 les points d'un corps) ne peuvent sortir. 



En effet, on voit que E (V) sera l'ensemble des 

 points des espaces Q-^ pour y variant entre toutes les 

 paires de valeurs y', y" , pour lesquelles l'ensemble V 

 rencontre Q-^ pour y entrer et pour en sortir complè- 

 tement. 



Si l'on a construit une fois pour toutes une série de 

 planches des régions q-^, la construction en question 

 sera très facile. 



8. Réduction ultérieure des équations différentielles ( VI). 

 Conséquences pour l'intégration. 



Dans mon mémoire de 1904, j'ai fait voir que l'éli- 

 mination de s entre les équations (VI) conduit à une 

 équation différentielle du second ordre entre r et -^i, 

 de la même forme que l'équation difliérentielle des 

 lignes géodésiques d'une surface. En poursuivant davan- 

 tage ces recherches je reconnus relativement aux 

 équations (VI) que les seconds membres des deux pre- 

 mières équations étaient respectivement des dérivées 



