sous l'action du magnétismk tkrrestre. 1 37 



partielles par rapport à K et à z de la moitié du second 

 membre de la troisième, ce qu'on vérifie immédiate- 

 ment par dérivation, en remanjuant que r' = R' -j- z\ 

 Donc en introduisant une fonction définie par 

 l'équation 



[ïï'+o^^d' ^'^' 



le système prendra la l'orme élégante 



fVIl) 



Les systèmes de cette forme sont bien connus en 

 mécanique et peuvent être interprétés de plusieurs 

 façons ; nous choisirons la façon suivante : 



Interprétons s comme le temps et R et :r comme 

 l'abcisse et l'ordonnée d'un point matériel p, de masse 1 , 

 dans un plan ; en conservant la signification originale 

 de R ^ -j/jr-î -|- ^- et I nous pouvons choisir à cet 

 effet un plan quelconque passant par l'axe de z dans 

 l'espace; comme au § 5, l'axe des R devient donc 

 l'intersection entre ce plan et le plan des xy, et l'axe 

 des j devient l'ancien axe des z dans l'espace. 



Cela posé, le système (VII) représente les équations 

 du mouvement du point p sous Taction d'une force 



dont les composantes le lono des axes sont 7^- — et 



1 3Q 1 



ô —1 la force vive du point y étant toujours égale à -^ Q. 



^ dz 



Cette force dérive donc de la fonction des forces -^ O. 



