1 38 TRAJECTOIRE^i DES CORPUSCULES ÉLECTRISÉS 



Grâce à cette interprétation, la discussion détaillée des 

 coui'bes intégrales du système (VU) devient assez 

 facile, quand on a construit une fois pour toutes une 

 série de lignes de niveau, Q =const, dans le plan des 

 R z. Dans le paragraphe suivant, nous allons revenir 

 à cette discussion. 



Comme la théorie des systèmes de la même forme que 

 le système (Vil) a été bien étudiée (voir par exemple 

 G. Darboux : Leçons sur la théorie générale des sur- 

 faces, Tome II, page 532), on obtient tout de suite une 

 foule de résultats qui peuvent être appliqués aux tra- 

 jectoires correspondantes dans l'espace. Ainsi, la remar- 

 que 0^0^ I , donne les mênies espaces Qy, dont 

 nous avons parlé auparavant, ce qu'on reconnaît sans 

 difficulté. 



Appliquons les résultats connus relatifs ii l'intégration 

 d'un système de la forme (VII) (voir 1. c. p. 439) ; 

 nous en tirons les renseignements suivants : 



En prenant, au lieu de s, l'abscisse R comme va- 

 riable indépendante, on aura pour z l'équation diffé- 

 rentielle du second ordre 



d'z . , (h . ^ /d:\' ^ /(h\ 



^-'■«-"■,T,-MfR)+'''(<7R) ■•"«> 



ou 



1 ?Q 

 1» =1' = I 



^' ^^'" ~9nir 



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