sous l'action I»i: MAGNÉTISMK TERRESTRE. 139 



Ici l'on a, nous lo répétons 

 0= 1 



Lu ' r'\ 



R ^ r'J \\V 



i?2 = /!i: !l\/!v^^'_i 



2 ?R \R rV \\V^ r' r' 



on /'-^ = R' + j'. 



L'équation (18) est la même que celle définissant 

 les lignes géodésiqnes d'nne surface dont l'élément li- 

 néaire est donné par la formule 



(/S^ = Q ((/R2 -f (/r^) 



(Voir I. c. p. 403 et 442); jusqu'ici je n'ai pas réussi 

 encore à déterminer ces su'rfaces ; pour le cas analogue, 

 où l'aimant élémentaire est remplacé par un seul pôle 

 magnétique, l'élément de surface appartient à une sur- 

 face de Liouville, ce qui suffît pour effectuer complète- 

 ment l'intégration. 



Je n'ai pas encore réussi à intégrer l'équation (18); 

 cependant, pour les applications physiques, cela n'est 

 même pas nécessaire ; en efïet, les méthodes d'intégra- 

 tion numérique suffisent pour notre but, comme nous 

 le verrons plus tard. 



L'intégrale générale de l'équation (18) contient deux 

 constantes d'intégration, de sorte qu'on peut écrire 



s = F(R, C„C,) (19) 



F (R, C,, CJ étant une fonction de R et des deux con- 

 stantes d'intégration C^ et C,. 



Cela posé, en substituant celte valeur de ^ dans l'é- 

 quation 



(/R^ + dz' = Qds' (20) 



