sous l'action du magnétisme terrestre. 14 

 ce qui donne 





et 





Donc, la discussion des courbes de niveau Q = a se 

 réduit cà la discussion des courbes [y, k], discussion 

 faite au § 6. Quand on a construit une fois pour toutes 

 les lignes de niveau, la discussion des courbes inté- 

 grales est facile en se rappelant les lois générales sui- 

 vantes ' : 



r En un point m du cliainp, la force agissant sur le 

 point p est normale à la ligne de niveau passant par m, 

 et dirigée vers les Q croissants. 



2° En grandeur, elle est égale à la dérivée de 4- le 

 long de la normale à la ligne de niveau. 



Quant à la force agissant sur le point p, nous nous 

 rappelons que ses composantes le long des axes sont 



- — et - -T^ c est-a-dire 1 une 

 2 5R 2 dz 



et l'autre 



R "^ rV \K' ^ r' r 



R\ 3Hz 



1I.JL.H 



R "^ 7-V ' 



Donc, la force sera nulle d'abord, si le premier fac- 

 teur est nul, ce qui exige que y soit nul ou négatif. Si 

 y est négatif, égal à — y, la force sera ainsi nulle sur 

 la courbe R' =2v,r', identique à la courbe [—y,, 0] 



' Voir p. ex. : Appel : Traité de mécanique rationnelle I, cha- 

 pitre IV. 



