1 50 TRAJEGTOIRKS DES CORPUSCULES ELECIRISÉS 



leur forme en étudiant celte région aux environs de 

 l'origine. Supposons y négatif égal à — y,; alors nous 

 avons trouvé, pour la courbe [ — 7,, k], l'équation sui- 

 vante : 



R = y^kr' + /2y,7-' + V* k'r' 

 En supposant ici r infiniment petit du I" ordre, on 

 aura, en négligeant les termes d'ordre plus grand que 

 le quatrième. 



Comme auparavant, on en déduit que, prés de l'ori- 

 gine, la région q-^ aura la forme de deux cornes, situées 

 symétriquement par rapport à l'axe des R. Au milieu 

 de la corne, on a la courbe [y, 0] c'est-à-dire la ligne 

 de niveau Q = 1 et de chaque côté de celle-ci se situent 

 les courbes [y, -j/l — a] et [y, — \^ \ — a], formant 

 les deux branches de la ligne de niveau Q = a, jus- 

 qu'aux courbes [7, 1] et [y, — 1] formant les branches 

 de la ligne de niveau Q = et constituant la frontière 

 des cornes. 



Toutes ces courbes courent le long de la courbe 

 [y, 0] au milieu et se resserrent énormément autour 

 de celle-ci quand on s'approche à l'origine. Il s'en suit 

 que les lignes de force dans le champ q^ , étant partout 

 normales aux lignes de niveau, auront leur courbure 

 dirigée vers la côte où la corne se rétrécit. (Voir la 

 figure 7.) 



Cela posé, pour obtenir une idée plus nette des 

 courbes intégrales dans la corne, prenons un point M 

 sur la courbe inlégi^ale passant par Vorigine et, en 

 conservant l'interprétation mécanique du système (VII), 

 étudions le mouvement du point p, quand ce point part 



