sous l'action du magnétisme terrestre. 153 



et suit ensuite de près la courbe f, de manière à dévier 

 à gauche après s'être afiproché de la ligne frontière 



Si u croît encore davantage, le point d'intlexion J 

 s'approche de la ligne [7, 0] pour la dépasser et s'ap- 

 procher ensuite de la ligne frontière [y, 1]. 



Pour une certaine valeurM=:Mj,le point d'inflexion J 

 arrive donc à la ligne [y, IJ, ce qui donne une courbe 

 intégrale l^, ayant un point d'arrêt sur cette ligne. 



Pour u plus grand que w,, mais infiniment peu diffè- 

 rent de u,, on aura une courbe située au voisinage de 

 de la courbe f, ; quand le point p suit cette courbe, il 

 passera au voisinage de ce point d'arrêt, pour dévier 

 ensuite vers la droite, passer par un point d'inflexion I, 

 couper la courbe par l'origine et s'approcher de la 

 ligne frontière [y. — 1 ] pour dévier ensuite à droite. 



En croissant, u passera ensuite par une valeur u^, 

 pour laquelle la courbe intégrale l^ aura un point d'ar- 

 rêt sur la ligne frontière [y, — 1 , et ainsi de suite. 



De cette manière, on peut continuer infiniment' et 

 trouver des courbes ayant des points d'arrêt aussi voi- 

 sins de l'origine qu'on le veut. En effet le point M étant 

 situé sur la courbe passant par l'origine, il existe au 

 voisinage de celte courbe d'autres courbes qui en diffè- 

 rent aussi peu qu'on le voudra. Si, au contraire, le 

 point M n'était pas situé sur la courbe par l'origine, il 

 y aurait une certaine distance minimum différente de 

 zéro entre l'origine et les courbes intégrales passant 

 par M . 



• Ces développements géométriques auront besoin d'une dé- 

 monstration analytique rigoureuse, mais nous y renonçons pour 

 l'instant. 



