sous l'actidn du magnétisme terkestre. 155 



coordonnées de l;i trajectoire correspondante dans l'es- 

 pace seront 



./• = K i^s) cos (p \ 



// = R (s) sin (p (T) 



2 = Z {S) \ 



OÙ l'angle cp est déterminé par l'équation (IV), ce qui 

 donne 



'f -f\jé + ^1 * + -f' 



où il faut substituer pour R et r ^=- ]/' R^ j^ z^ leurs 

 expressions comme fonctions de s et où cp^ est une 

 constante d'intégration. 



Donc, à chaque courbe intégrale K du système 

 (VII) correspondent une infinité de trajectoires T dans 

 l'espace, chaque trajectoire étant caractérisée par la 

 valeur particulière qu'on attribue à la constante d'inté- 

 gration <p„. En représentant suivant l'usage la courbe K 

 comme une courbe dans le plan méridien R^, les tra- 

 jectoires correspondantes seront ainsi situées sur une 

 surface de révolution passant par K et avec l'axe des z 

 comme axe; elles seront toutes congrues. (Voir fig. 8.) 



En se rappelant les considérations du § 5, on voit 

 aussi que si m„ et M„ sont deux points correspondants 

 sur la courbe K et la trajectoire T, les équations : 



cos 



e = /Q 



donnent pour chaque position du point m„ une valeur 

 correspondante de l'angle au point M„. 



Mais, comme le système (VII) est satisfaisant aussi 



