sous l'action du magnétisme terrestre. 157 



l'axe des R correspondent des trajectoires T situées 

 dans le plan des xy ; nous allons les étudier en détail à 

 la lin de ce mémoire. 



Au point R = 1,^=0 correspond enfin un cercle 

 situé dans le plan des xy et ayant son centre à l'origine. 



Etudions maintenant les trajectoires correspondantes 

 aux courbes intégrales passant par l'origine. 



Prenons une pareille courbe passant par la corne su- 

 périeure. A cette courbe correspond d'abord une tra- 

 jectoire T passant par l'origine et correspondant à la 

 trajectoire parcourue par exemple dans la direction 

 s'éloignant de l'origine : ensuite il y correspond une 

 trajectoire T' symétrique à la trajectoire T et correspon- 

 dant à un mouvement dans le sens inverse. 



A chacune de ces trajectoires en correspondent enfin 

 une infinité d'autres, obtenues en les tournant d'un 

 angle arbitraire autour de l'axe des j. 



Pour les parties aux environs de l'origiue, on peut, 

 pour l'angle 'j, trouver des formules approximatives 

 analogues aux formules (IX) et (IX') : en effet, il suffit 

 de substituer dans la formule pour a? les séries pour /• 

 et cos' -vj;. 



On trouve alors, après quelques calculs : 



OÙ le signe -|- sera à choisir si le corpuscule s'éloigne 

 de l'origine, et le signe — s'il s'en rapproche, et où 

 (Po est une constante d'intégration. 



A l'aide des formules (IX), (IX') et (IX"), on peut 



